定理3：猫是“贪心”的，所以你的布子方位要挡在猫的前方。

　　有些人想耍小聪明，不堵前方而堵后面，寄希望于猫犯蠢。根据我们的观察，这是没有必要的，猫的走法是“贪心法”——当前局势下，哪一步最有助于它逃脱，它就走哪一步。注意是当前局势，它不会玩佯攻，不会有长远考虑，所以其实是可以预判的。

　　而且利用这个特点，还可以给猫下陷阱：留一个开口，任猫向那里逃跑，同时加固别的防线;在最后一刻把那里封死。

　　猜想1：在足够大的棋盘上玩家有必胜策略。

猜想

　　之所以会有这个猜想，是因为博弈论里有一个问题，叫做“天使问题”(Angelproblem)或者“天使与魔鬼”游戏。这是约翰·康威提出来的，就是那个生命游戏的康威。

　　在天使问题里，棋盘不是六边，而是标准的围棋盘;猫(天使)分级，一阶天使可以向3*3范围(周围8格内)没有魔鬼存在的任何一格移动，二阶天使可以向5*5范围内任何一格移动，等等。魔鬼可以向任何一个没有天使的格子里布子，有限步困住天使则魔鬼胜，天使无限存活下去则天使胜。

　　现在我们已经证明了：

　　二阶以上天使是有必胜策略的

　　一阶天使在32*33或者更小的棋盘上会输，否则也有必胜策略

　　如果天使的纵坐标永远不减少，或者距离原点的距离永远增加，那么会输。

　　但是我还没有看到六边棋盘上的情况。考虑到猫的自由度比一阶天使还要小(只能走6格)，我打赌，哪怕盘上一个初始子没有，玩家也有必胜策略，但是我不知道这需要多大的棋盘。