测量两个城市之间的路程用什么单位合适呢？这是我们今天要学习的新知识。

　　板书课题：千米的认识

　　2、 联系实际，初步认识千米。

　　（1）知道了1米的长度，你能想象出1000米有多长吗？

　　（2）出示运动场遗产示意图，引导学生观察并想象：运动场的跑道，一圈通常是400米，跑2圈半大约是1000米。

　　（3）推出千米概念，揭示进率。

　　A、1000米用较大的单位表示就是1千米，即1千米=1000米。

　　B、引导学生对上式等号两端进行比较：用等号连接，说明它们所表示的长度怎么样？等号两端的数字和单位相同吗？

　　要表示一个距离的长短，能一不能只看数字：还要看什么？

　　C、熟记进率。想想看：千米中的千相当于1000中的几个0？1000中的几个0相当于一个千？

　　五、练习

　　1、 根据实际情况正确选用单位。

　　教室长3（ ），小明身高130（ ）；高速公路长50（ ）；铅笔尖长4（ ）。

　　2、 把下面各数按从小到大排列起来。

　　2厘米 2分米 2千米 2米粉2毫米

　　3、 带领学生观察：课前在一条直的路边量出100米的距离并在两端插上标杆。问学生：几个这样的长度是1千米？

　　4、 要求学生课后以小组为单位做第71页做一做，中的两道实践题。

　　六、总结（略）

　　一、活动目标

　　1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。

　　2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。

　　3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。(拓展)

　　4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。(情感)

　　二、活动重点

　　在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解和差问题。

　　三、活动难点

　　从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

　　四、活动过程

　　（一）课前游戏

　　(意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数)

　　写数猜数：

　　学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。填入统计表中。(同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证)

　　教师填写后两列的和与差，和是100，差是20;和是168，差是32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗?有必要去寻找方法。

　　揭示课题：

　　共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。

　　（二）创境新授

　　(意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法)

　　1.情景研究：

　　理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。

　　PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。

　　方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。

　　方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。

　　启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和-差;相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。

　　方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。

　　完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。

　　2.再理解方法：

　　大数-差=小数的2倍，再除以2=小数

　　小数+差=大数的2倍，再除以2=大数

　　3.尝试应用：

　　小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁?

　　(1)读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。

　　(2)理解列式：假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢?完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏

　　(3)再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么?

　　生：假设法

　　生：(和+差)/2=大数 (和-差)/2=小数

　　4.巩固方法，准确填数：

　　回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：和168，差32。和999，差111。

　　引导学生根据数据对第一组选择(和+差)/2=大数的方法，对后一组选择(和-差)/2=小数的方法。

　　（三）探究变化

　　师：生活中还有许多和差问题。

　　1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是96分，数学比语文多8分。语文和数学各得几分?(一题多变，你能有几种转化的方法。再判断分析。)猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。

　　A、数学：(96+8)/2=104/2=52(分) 语文：96-52=44(分)

　　语文：(98-8)/2=88/2=44(分) 数学：96-44=52(分)

　　对方法A进行反思和质疑。寻找错误的原因。

　　B.数学：96*2=192(分) (192+8)/2=200/2=100(分) 语文：192-100=92(分)

　　语文：96*2=192(分) (192-8)/2=184/2=92(分) 数学：192-92=100(分)

　　C、数学：96+8/2=96+4=100(分)